三、计算分析题

　　1.

　　【答案】

　　(1)A股票必要收益率=5%+0.91×(15%-5%)=14.1%。

　　(2)B股票价值=2.2×(1+4%)/(16.7%-4%)=18.02(元)

　　因为股票的价值18.02元高于股票的市价15元，所以可以投资B股票。

　　(3)投资组合中A股票的投资比例=1/(1+3+6)=10%

　　投资组合中B股票的投资比例=3/(1+3+6)=30%

　　投资组合中C股票的投资比例=6/(1+3+6)=60%

　　投资组合的β系数= 0.91×10%+1.17×30%+1.8×60%=1.52

　　投资组合的必要收益率=5%+1.52×(15%-5%)=20.2%。

　　(4)本题中资本资产定价模型成立，所以，预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。

　　2.

　　【答案】

　　第一种：P=12×(P/A，12%，10)=12×5.6502=67.80(万元)

　　第二种：P=10×[(P/A，12%，9)+1]=10×(5.3282+1)=63.28(万元)

　　或P=10×(P/A，12%，10)×(1+12%) =63.28(万元)

　　第三种：P=16×[(P/A，12%，10)- (P/A，12%，2) ]=16×(5.6502-1.6901)=63.36(万元)

　　或=16×(P/A，12%，8)×(P/F，12%，2)= 63.36 (万元)

　　通过计算可知，该公司应该选择第二种方案。

　　3.

　　【答案】

　　(1)A股票的期望收益率=0.3×(-15%)+0.4×30%+0.3×45%=21%

　　B股票的期望收益率=0.3×(20%)+0.4×(-5%)+0.3×50%=19%

　　(2)A股票的预期收益率的标准差

　　= =24.37%

　　B股票的预期收益率的标准差

　　= =22.78%

　　(3)A股票的预期收益率的变化系数=24.37%/21%=116.05%

　　B股票的预期收益率的变化系数=22.78%/19%=119.89%

　　(4)A股票和B股票的收益率的相关系数=0.0056/(24.37%×22.78%)=0.10

　　(5)两种股票的投资组合收益率=0.5×21%+0.5×19%=20%

　　(6)两种股票的投资组合标准差=

　　=17.49%

　　四、综合题

　　【答案】

　　本题的主要考核点是证券投资组合。

　　(1)预期报酬率分别为：

　　A:8%+0.7×(15%-8%)=12.9%;

　　B:8%+1.2×(15%-8%)=16.4%;

　　C:8%+1.6×(15%-8%)=19.2%;

　　D:8%+2.1×(15%-8%)=22.7%。

　　(2)A股票价值=4×(1+6%)/(12.9%-6%)=61.45(元)，因为A股票的价值61.45元高于A股票的市价58元，所以A股票值得购买。

　　(3)ABC组合的β系数=0.7× ABC组合预期报酬率=8%+1.07×(15%-8%)=15.49%。

　　(4)BCD组合的β系数=1.2× BCD组合预期报酬率=8%+1.73×(15%-8%)=20.11%

　　(5)该投资者为降低投资风险，应选择ABC投资组合。

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