1.已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。

　　要求：

　　(1)采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

　　(2)计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。

　　(3)计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。

　　(4)已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、 B、D投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%;如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。

　　2.某公司准备购置一处房产，此时贷款年利率为12%，有三种付款方式：

　　第一种：现在起十年内每年末支付12万元;

　　第二种：现在起十年内每年初支付10万元;

　　第三种：从第三年起每年末支付16万，连续支付八期;

　　要求：按照现值计算，哪一种付款方式更有利?

　　3.某人计划投资股票，有关数据如下表所示：

　　经济状况概率预期年收益率

　　A股票B股票

　　衰退0.3-15%20%

　　正常0.430%-5%

　　繁荣0.345%50%

　　假设对两种股票的投资额相同，要求：

　　(1)计算A、B两种股票的期望收益率。

　　(2)计算A、B两种股票的预期收益率的标准差。

　　(3)计算A、B两种股票的预期收益率的变化系数。

　　(4)假设A股票和B股票的收益率的协方差为0.0056，计算A股票和B股票的收益率的相关系数。

　　(5)计算两种股票的投资组合收益率。

　　(6)计算两种股票的投资组合标准差。

　　某投资者准备从证券市场购买A、B、C、D四种股票组成投资组合。已知A、B、C、D四种股票的 系数分别为0.7、1.2、1.6、2.1。现行国库券的收益率为8%，市场平均股票的必要收益率为15%。

　　要求：

　　(1)采用资本资产定价模型分别计算这四种股票的预期收益率。

　　(2)假设该投资者准备长期持有A股票。A股票去年的每股股利为4元，预计年股利增长率为6%，当前每股市价为58元。投资A股票是否合算?

　　(3)若该投资者按5：2：3的比例分别购买了A、B、C三种股票，计算该投资组合的 系数和预期收益率。

　　(4)若该投资者按3：2：5的比例分别购买了B、C、D三种股票，计算该投资组合的 系数和预期收益率。

　　(5)根据上述(3)和(4)的结果，如果该投资者想降低风险，应选择哪一投资组合?