七、理财计算基础
一、单项选择题(每小题只有一个最恰当的答案)
1．主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数计算的是( )。
A．加总法
B．几何法
C．加权法
D．直接法
正确答案:D 解题思路：加权法对于样本含量n≥30以上且已分组的资料。
2．某客户在过去一年里投资了A股票25万元，收益率为3．1％，B股票40万元，收益率为65％，股票型基金35万元，收益率为75％，该客户在过去一年里的投资组合收益率为( )。
A．53．025％
B．55．023％
C．63．052％
D．67．715％
正确答案:A 解题思路：r=3．1％×25/100+65％×40/100+75％×35/100=53．025％
3．投资者购买了某只股票，其连续5天的收盘价分别为：7．25元，7．29元，7．36元，7．26元，7．27元。那么该股票这5天收盘价的平均值为( )元。
A．7．186
B．7．286
C．7．25
D．7．31
正确答案:B 解题思路：=(7．25+7．29+7．36+7．26+7．27)×1／5=7．286(元)
4．掷一颗六面的骰子得到点数的数学期望是( )。
A．1
B．3
C．3．5
D．4
正确答案:C 解题思路：1×1/6+2×1/6+3×1/6+4×1/6+5×1/6+6×1/6=3．5
5．在投资实践中被演变成著名的K线图的是( )。
A．直方图
B．散点图
C．饼状图
D．盒形图
正确答案:D
二、案例选择题(每小题只有一个最恰当的答案)
（6-14题共用题干）
如无说明，年利率均为10％。
6．张某2006年1月1日到银行存了500元钱，单利计息，2009年1月1日的终值为( )元。
A．600
B．650
C．665．5
D．500
7．张某从2006年起连续三年每年年末到银行存1000元，单利计息，那么在2010年1月1日，三年存款的现值之和为( )元。
A．2511
B．2674
C．2407．3
D．3000
8．张某2006年1月1日到银行存了500元钱，复利计息，2009年1月1日的终值为( )元。
A．600
B．650
C．665．5
D．500
9．张某从2008年年末到银行存了3000元，复利计息，那么在2006年1月1日的现值为( )元。
A．2511
B．2674
C．2253．9
D．3000
10．按8％的复利计息，张某若想在第五年取得10000元，则现在要存入( )元。
A．7143
B．7000
C．9259
D．6810
11．张某从2006年起连续十年每年年末到银行存1000元，按6％复利计息，那么在2016年1月1日，十年存款的现值之和为( )元。
A．7511
B．8674
C．7360
D．10000
12．张某欠朋友一笔借款，五年后到期，数额为10000元，为此设立了偿债基金(为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金)，年利率为10％，到期一次还清借款，则每年年末应存入的金额为( )元。
A．1423
B．1638
C．2208
D．2000
13．张某想开公司，向银行借款200万元，约定在5年内按年利率10％均匀偿还，则每年应还本付息的金额为( )万元。
A．44．1
B．46．7
C．52．8
D．40
14．张某开了公司之后，准备存入银行一笔基金，预期以后无限期地于每年年末取出利息5000元支付公司的水电费，按10％的复利计息，张某应该在年初一次性存入款项( )元。
A．100000
B．25000
C．5000
D．50000
正确答案:6．B；7．A；8．C；9．C；10．D；11．C；12．B；13．C；14．D 解题思路：1.500×(1+10％×3)=650(元)
2.第一年：500／(1+10％)；第二年：500／(1+10％×2)；第三年：500／(1+10％×3)，三年现值之和为2511元。
3.500×(1+10％)=665．5(元)
4.3000／(1+10％)=2253．9(元)
5.10000／(1+8％)=6810(元)
6.1000×(P／A，6％，10)=7360(元)
7.10000×10％÷[(1+10％)-1]=10000×0．1638=1638(元)
8.200×10％÷[1-(1+10％)]=200×0．2638=52．8(万元)
9.V=A．1/i(n→∞)；由此可得：V=5000／10％=50000(元)
（15-16题共用题干）
某股票市场随即抽取10只股票，其当日收盘价分别为17元、18元、18元、19元、21元、22元、22元、23元、24元和24元
15．其中位数为( )。
A．21
B．22
C．21．5
D．23
16．上题中，众数为( )。
A．18
B．22
C．22和24
D．18、22、24
正确答案:15．C；16．D
三、多项选择题
17．在理财规划的收入一支出表中，属于支出的有( )。
A．汽油及维护费用
B．租金或贷款支付
C．股票红利
D．电话通讯
E．养老金和年金
正确答案:ABD 解题思路：股票红利、养老金和年金属于收入。
18．有关相关系数的说法，正确的有( )。
A．度量两个变量之间的相关性程度的指标
B．相关系数的大小范围和概率的大小范围一样，均为0到1
C．如果ρ=1，则X和Y有完全的正线性相关关系
D．如果ρ=0，则称X和Y不相关
E．相关系数越接近1越好
正确答案:ACD 解题思路：相关系数的大小在+1和-1之间。
19．平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。在理财规划中，平均数被广泛用于金融产品、证券市场变化等市场分析。以下属于平均数指标的有( )。
A．算术平均数
B．中位数
C．样本方差
D．加权平均数
E．协方差
正确答案:ABD 解题思路：样本方差、协方差不属于。
20．理财中，哪些属于或有负债( )。
A．期货
B．期权
C．担保
D．国债
E．创业贷款
正确答案:ABC 解题思路：期权和期货都有可能因为标的物价格的上涨或下跌成为或有负债，担保也可能因为被担保人的道德风险而自己被追索从而变成或有负债，但国债的债权债务关系是已经确定了的。创业贷款属于负债。
21．关于K线图的描述正确的有( )。
A．日K线是根据股价(或者指数)一天的走势中形成的四个价位，即开盘价、收盘价、最高价、最低价绘制而成
B．收盘价高于开盘价时，则开盘价在下收盘价在上，二者之间的长方柱用红色或空心绘出，称之为阳线
C．收盘价低于开盘价时，则开盘价在上收盘价在下，二者之间的长方柱用绿色或实心绘出，称之为阴线
D．无论是阳线还是阴线，其上影线的最高点均为最高价
E．无论是阳线还是阴线，其下影线的最低点均为最低价
正确答案:ABDE 解题思路：收盘价低于开盘价时，则开盘价在上收盘价在下，二者之间的长方柱用黑色或实心绘出，称之为阴线，而不是绿色。
四、判断题
22．开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列称为后付年金。
A．对
B．错
正确答案:B 解题思路：递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。
23．样本方差是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量。
A．对
B．错
正确答案:B 解题思路：样本方差是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1，而不是直接除以样本量。
24．对于投资者来说，预期收益率高意味着必然获得高收益。
A．对
B．错
正确答案:B 解题思路：投资者一定要注意，预期收益率并不是一个确定的收益率，预期收益率高并不意味着必然获得高收益。
25．企业财务报表和个人财务报表都要求严格按照固定的格式，以便于审计和更好地给信息需要者提供信息。
A．对
B．错
正确答案:B 解题思路：和企业财务报表不同，在个人财务报表方面，根据不同的个人、家庭财务状况，应用不同的财务报表，一般没有固定的格式。
26．样本中出现最多的变量值称为中数。
A．对
B．错
正确答案:B 解题思路：众数而不是中数。
