经济增长模型
　　经济增长模型所要说明的是一个经济社会的长期经济增长与各种相关经济变量之间的数量关系和因果联系。它试图解决两个方面的问题：一是一个经济社会的经济增长主要取决于什么因素的问题;二是一个经济社会的经济能否实现长期均衡增长的问题。

　　1.哈罗德-多马经济增长模型

　　20世纪40年代，英国经济学家哈罗德和美国经济学家多马各自创立了内容基本相同的经济增长理论和经济增长模型，被称为哈罗德-多马经济增长模型的代表。

　　哈罗德假定：
　　(1) 全社会只生产一种产品，并且生产这种产品只需要资本和劳动两种生产要素;
　　(2) 劳动力或人口按一个固定比率增长;
　　(3) 不存在资本折旧;
　　(4) 不存在技术进步;
　　(5) 资本-产出比即资本系数不变;
　　(6) 储蓄是国民收入的函数;
　　(7) 经济社会是封闭型的，不存在对外贸易;
　　(8) 不存在政府对经济的干预。

　　哈罗德沿用了投资等于储蓄的均衡分析方法，认为只有投资等于储蓄时，经济才能实现均衡增长。在此基础上，哈罗德首先考察了实际经济增长率(G)、储蓄率(s)和资本-产出比(V)三个经济变量之间的关系。
　　设存量资本(K)与国民收入的比率为资本-产出比(V)，即：
　　V=K/Y
　　假设在一个经济社会中，伴随着资本存量的增加，国民收入也相应增加。设资本存量的增加即资本增量为(ΔK)，增加的国民收入即国民收入增量为(ΔY)，两者的比率为边际资本-产出比，如果边际资本-产出比与资本产出比相等，则有：
　　
　　根据边际资本-产出比的公式可以知道，资本增量是资本-产出比与国民收入增量的乘积，即：
　　
　　如果不存在固定资本折旧，那么投资(I)就应当与增量资本相等，故有： 已知储蓄S是国民收入Y与储蓄率s的乘积，即S=sY，且经济均衡的条件是投资等于储蓄，即I=S，故有：
　　 
　　移项整理，就可以得到哈罗德-多马经济增长模型的基本公式：
　　

　　根据哈罗德经济增长的基本公式，假定资本-产出比不变，这时，一国的经济增长率就取决于储蓄率，由于经济均衡的条件是投资等于储蓄，因此，储蓄率变即资本积累率。显然，在资本-产出比不变的条件下，一个经济社会的实际经济增长率就主要地取决于储蓄率。储蓄率越高，经济增长率就越高;反之亦然。

　　例如，假定资本-产出比为4并且不变，当储蓄率为20%时，经济增长率即为5%，如果储蓄率提高到40%，则经济增长率就会提高到10%。

　　哈罗德认为，要实现了一国经济长期的均衡增长，必须有企业家的意愿做保证，这时的增长率才是有保证的增长率，它是建立在企业家意愿的资本-产出比基础之上的。设有保证的增长率为GW，企业家意愿的资本-产出比为Vr，则有下式：

　　哈罗德认为，假使经济增长是有保证的，但如果经济中存在着失业，经济也不能充分实现就业的均衡。要使一个经济社会能够在长期中实现充分就业的均衡，实际经济率(G)和有保证的增长率(Gw)还必须等于能够保证充分就业的经济增长率。设能够保证充分就业的经济增长率为自然增长率(Gn)，要实现长期的充分就业的均衡增长，就必须具备如下条件：G=Gw=Gn

　　上述条件表明，要使一个经济社会能够实现长期的、有保证的并且能够实现充分就业的均衡增长，实际经济增长率与有保证的增长率必须相等，同时，实际经济增长率也应当与自然增长率相等。

　　在经济中，是否存在哈罗德-多马模型所指出的长期均衡增长的条件?这个问题在经济学中被称为“存在问题”。假如经济运行偏离了G=Gw=Gn这一增长路径，经济中是否存在一种自动纠集的机制，使经济运行实现新的稳态均衡?这个问题在经济学中被称为“稳定性问题”。由于实际经济增长率、有保证的增长率和自然增长率各自取决于不同的因素，因此当实际经济增长率、有保证的增长率和自然增长率不一致时，经济中不仅没有一种力量能够对这种非均衡进行自我纠正，而且还会产生更大的偏离。这一结论被称为哈罗德“不稳定原理”。因此，哈罗德所提出的实现经济长期均衡增长的条件是很难实现的。人们把这一很难实现的均衡条件形象地比喻为“刃锋”或“刀刃上的平衡”。这是哈罗行-多马经济增长模型的一大缺陷。

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