2012年一级注册结构工程师考试普通物理考前冲刺（四）
发布时间：2012-07-25 共1页
考前冲刺（四）
| 一、单选题 |
| 1．关于驻波，下列说法正确的是( )。 |
| 正确答案:A 解题思路：【解析】设沿正、负方向传播的波分别为 y .gif) =Acos2π(t/T-x/λ)，y.gif) =Acos2π(t/T+x/λ)其合成波为 y=y +y=(2Acos2π(x/λ))cos2π(t/T)由上式可看出，合成后的点在做同周期的简谐振动。但其各点的振幅｜2Acos2π(x/λ)｜与位置有关。在驻波中，同一分段上的各点有相同的振动相位，而相邻两分段上的各点，振动相位则相反，因此驻波行进过程中，没有波形的定向传播。 【点评】本题考查了驻波的基本性质。波节处，y=0，即波节是静止的。各点的振幅｜2Acos2π(x/λ)｜与位置有关。驻波行进过程中，没有波形的定向传播。要清楚合成波方程中各物理量含义，在此题中，A表示振幅，A表示波长，y表示在t时刻的波动方程。 |
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| 2．一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ=600nm，λ=400nm，发现距中央明纹5cm处λ光的第k级主极大和λ光的第k+1级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm，试问上述k值为多少( )。 |
| 正确答案:C 解题思路：【解析】由题意λ光的第k级主极大和λ光的第k+1级主极大相重合，由夫琅和费单缝衍射极小公式：asinφ=kλ 得：dsinφ =kλ，dsinφ=(k+1)λ；联立求解得kλ=(k+1)λ；解得：k=λ/λ-λ=2。【点评】λ 光的第k级主极大和λ光的第k+1级主极大相重合是指λ光和λ光的衍射角相等。代入夫琅和费单缝衍射极小公式：asinφ=kλ，联立求解即得问题答案。 |
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| 3．双缝实验中两缝间距为0．15mm，屏幕到双缝之间的距离为1．0m，测得屏幕上第一级和第十级暗纹之间的距离为36mm，则所用单色光的波长为( )。 |
| 正确答案:A 解题思路：【解析】由双缝干涉暗纹公式： x  =±(2k+1)(Dλ/2d)k=0，1，2…得，第十级暗纹位置 x  =21(Dλ/2d)第一级暗纹位置 x =3(Dλ/2d)所以，第十级和第一级暗纹之间的距离为 x -x9=9(Dλ/d)将已知数据d=0．15mm，D=1．0m=1000mm，x -x=36mm代入上式解得，λ=0．60×10  mm=0．60μm【点评】考查暗纹中心距中央明纹中心的距离公式：x=±(2k+1)Dλ/2d，其中d为双缝间距，λ为入射波的波长，D为屏幕到双缝之间的距离。 |
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| 4．在迈克尔孙干涉仪的一条光路放入一厚度为d，折射率为n的透明薄片，则这条光路的光程改变了( )。 |
| 正确答案:A 解题思路：【解析】由于迈克尔孙干涉仪中光线要穿过透明薄片2次，所以在迈克尔孙干涉仪的一条光路放入一厚度为d，折射率为n的透明薄片，则这条光路的光程改变了2nd-2d=2(n-1)d 【点评】本题主要考察迈克尔孙干涉仪光程的概念及光程改变量的计算，解题时要了解麦克尔孙干涉仪的基本原理。 |
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5．己知t=0．5s的波形如图所示，波速大小u=10m／s，若此时P点处媒质元的振动动能在逐渐增大，则波动方程为( )。 |
正确答案:B 解题思路：【解析】由t=0．5s的波形曲线图(a)知：A=10cm，λ=20cm，ω=2πν=2π(u/λ)=2π(10/20)=π·s 。且此时P点质元的动能在增大，应向平衡位置靠近，下一时刻的波形曲线如图(b)中虚线所示。由此得出此波沿X负方向传播，进而得出当t=0．5s时坐标原点(x=0)的质元在平衡位置且向y轴的反向运动。 即： ωt+φ=3π/2 故： φ=3(π/2)-ωt=3(π/2)-π/2=π 波动方程为 y=10cos[π(t+x/10)+π] 所以选B。 【点评】根据波形图可以确定波长(λ)，振幅(A)。根据某点P振动图可以确定周期(T)代入波速u=λ/T和角频率ω=2π/T，求出波速和角频率。根据P点质元的动能在增大，判断P点应向平衡位置靠近，判断出下一时刻的波形曲线如图(b)中虚线所示。再根据波形图的移动方向可以判断波的传播方向，得出此波沿x负方向传播。根据初始条件t=0时，初位移y=y .gif) ，初速度υ=υ求解初相φ。运用选定系数法，设波动方程为y=Acos[ω(t-x/u)+φ]，分别将求得振幅(A)、波速(u)、角频率ω、初相φ代入方程即可求解。 |
