现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券。其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元;乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元;丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。

　　部分资金时间价值系数如下：

　　要求：

　　(1)计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。

　　(2)计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。

　　(3)计算A公司购入丙公司债券的价值。

　　(4)根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司作出购买何种债券的决策。

　　(5)若A公司购买并持有甲公司债券，1年后将其以1050元的价格出售，计算该项投资收益率。

　　[答案]

　　(1)甲公司债券的价值=1000×(P/F，6%，5)+1000×(P/A，6%，5)

　　=1000×0.7473+1000×8%×4.2124

　　≈1084.29(元)

　　因为：发行价格1041元<债券价值1084.29元。

　　所以：甲债券收益率>6%。

　　下面用7%再测试一次,其现值计算如下:

　　P=1000×8%×(P/A,7%,5)+1000×(P/F,7%,5)

　　=1000×8%×4.1000+1000×0.7130=1041(元)

　　计算数据为1041元,等于债券发行价格,说明甲债券收益率为7%。。

　　(2)乙公司债券的价值=(1000+1000×8%×5)×(P/F,6%,5)

　　=(1000+1000×8%×5)×0.7473=1046.22(元)

　　因为：发行价格1050元>债券价值1046.22元。

　　所以：乙债券收益率<6%。

　　下面用5%再测试一次,其现值计算如下:

　　P=(1000+1000×8%×5)×(P/F,5%,5)

　　=((1000+1000×8%×5)×0.7835=1096.90(元)。

　　因为：发行价格1050元〈债券价值1096.90元。

　　所以：5%〈乙债券收益率〈6%。

　　应用内插法：

　　乙债券收益率=5%+(1096.90-1050)/(1096.9-1046.22)×(6%-5%)=5.93%。

　　(3)丙公司债券的价值P=1000×(P/F，6%，5)=1000×0.7473=747.3(元)。

　　(4)因为：甲公司债券收益率高于A公司的必要收益率，发行价格低于债券价值。

　　所以：甲公司债券具有投资价值。

　　因为：乙公司债券收益率低于A公司的必要收益率，发行价格高于债券价值。

　　所以：乙公司债券不具有投资价值。

　　因为：丙公司债券的发行价格高于债券价值。

　　所以：丙公司债券不具有投资价值。

　　决策结论：A公司应当选择购买甲公司债券的方案。

　　(5)A公司的投资收益率=[(1050-1041)+1000×8%×1]/1041=8.55%。