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　　Name: 并查集UFSet类
　　Copyright: 始发于goal00001111的专栏；允许自由转载，但必须注明作者和出处
　　Author: goal00001111
　　Date: 23-12-08 15:21
　　Description: 实现了普通的查找和合并的算法，也实现了压缩路径和按大小求并高效算法，并对两者进行了测试比较。
　　有关算法的分析讨论详见拙作《一种简单而有趣的数据结构--并查集》：
　　*/
　　#include <iostream>
　　#include <time.h>
　　using namespace std;
　　const int MAX = 50000; //集合的最大成员数量
　　class UFSet{ //并查集类
　　public:
　　UFSet(int s = MAX); //构造函数
　　UFSet(const UFSet & obj); //拷贝构造函数
　　~UFSet() //析构函数
　　{
　　delete []father;
　　}
　　UFSet & operator = (const UFSet & obj); //赋值函数
　　int FindFather(int pos); //寻找序号pos的族长大人
　　bool Unite(int posI, int posJ);//将成员posI和posJ合并到同一个家族
　　int FindFatherAndReducePath(int pos); //查找族长并压缩路径
　　bool UnionBySize (int posI, int posJ); //按大小求并
　　bool SameFamily(int posI, int posJ); //判断成员posI和posJ是否属于同一家族
　　void PrintUFSet();
　　private:
　　int *father; //并查集成员数组，存放各元素的父亲结点
　　int size; //并查集成员数量
　　};
　　UFSet::UFSet(int s) : size(s) //构造函数
　　{
　　father = new int[size + 1];
　　for (int i=0; i<=size; i++) //所有的数组元素值均初始化为-1
　　father[i] = -1;
　　}
　　UFSet::UFSet(const UFSet & obj) //拷贝构造函数
　　{
　　size = obj.size;
　　father = new int[size + 1];
　　for (int i=0; i<=size; i++)
　　father[i] = obj.father[i];
　　}
　　
　　UFSet & UFSet::operator = (const UFSet & obj) //赋值函数
　　{
　　if (this == &obj) //检查自赋值
　　return *this;
　　delete []father; //释放原有的内存资源
　　size = obj.size; //分配新的内存资源，并复制内容
　　father = new int[size + 1];
　　for (int i=0; i<=size; i++)
　　father[i] = obj.father[i];
　　return *this; //返回本对象的引用
　　}
　　int UFSet::FindFather(int pos)//寻找序号pos的族长大人。若pos本身是族长，则返回自身
　　{
　　if (father[pos] < 0)
　　return pos;
　　return FindFather(father[pos]);
　　}
　　bool UFSet::Unite(int posI, int posJ)//将成员posI和posJ合并到同一个家族
　　{
　　//首先各自去寻找自己的族长
　　int fI = FindFather(posI);
　　int fJ = FindFather(posJ);
　　if (fI == fJ) //如果是同一个族长门下，不必合并，即合并失败
　　return false;
　　else
　　father[fJ] = fI; //否则fI当族长：谁让posI站在posJ的前面呢！
　　return true;
　　}
　　int UFSet::FindFatherAndReducePath(int pos)//查找族长并压缩路径
　　{
　　if (father[pos] < 0)
　　return pos;
　　//若自己不是族长，则找到族长后，将所途经的结点均指向族长
　　return father[pos] = FindFatherAndReducePath(father[pos]);
　　}
　　bool UFSet::UnionBySize(int posI, int posJ)//按大小求并
　　{
　　//首先各自去寻找自己的族长
　　int fI = FindFatherAndReducePath(posI);
　　int fJ = FindFatherAndReducePath(posJ);
　　if (fI == fJ) //如果是同一个族长门下，不必合并，即合并失败
　　return false;
　　else if (father[fI] < father[fJ])
　　{//如果族长fI的实力比fJ强，即|fI|>|fJ|，则fI当族长，并修改father[fI]和father[fJ]
　　father[fI] += father[fJ];
　　father[fJ] = fI;
　　}
　　else //否则fJ当族长
　　{
　　father[fJ] += father[fI];
　　father[fI] = fJ;
　　}
　　return true;
　　}
　　bool UFSet::SameFamily(int posI, int posJ)//判断成员posI和posJ是否属于同一家族
　　{
　　return FindFatherAndReducePath(posI) == FindFatherAndReducePath(posJ);
　　}
　　void UFSet::PrintUFSet()//输出集合的所有元素
　　{
　　for (int i=0; i<=size; i++)
　　cout << father[i] << ’ ’;
　　cout << endl;
　　}
　　int main()
　　{
　　time_t startTime, endTime;
　　UFSet obj;
　　int p, q;
　　time(&startTime);
　　for (int i=0; i<MAX; i++)
　　{
　　p = rand() % MAX + 1;
　　q = rand() % MAX + 1;
　　if (p == q)
　　continue;
　　//cout << p << "-" << q << " ";
　　// if (i % 10 == 0)
　　// cout << endl;
　　obj.Unite(p, q);
　　}
　　while (1)
　　{
　　p = rand() % MAX + 1;
　　q = rand() % MAX + 1;
　　if (p == q)
　　continue;
　　if (obj.SameFamily(p, q))
　　cout << endl << p << "≡" << q << endl;
　　else
　　cout << endl << p << "!≡" << q << endl;
　　break;
　　}
　　time(&endTime);
　　cout << difftime(endTime, startTime) << endl;
　　time(&startTime);
　　for (int i=0; i<MAX; i++)
　　{
　　p = rand() % MAX + 1;
　　q = rand() % MAX + 1;
　　if (p == q)
　　continue;
　　//cout << p << "-" << q << " ";
　　// if (i % 10 == 0)
　　// cout << endl;
　　obj.UnionBySize(p, q);
　　}
　　while (1)
　　{
　　p = rand() % MAX + 1;
　　q = rand() % MAX + 1;
　　if (p == q)
　　continue;
　　if (obj.SameFamily(p, q))
　　cout << endl << p << "≡" << q << endl;
　　else
　　cout << endl << p << "!≡" << q << endl;
　　break;
　　}
　　time(&endTime);
　　cout << difftime(endTime, startTime) << endl;
　　system("pause");
　　return 0;
　　}